LED照明ノーツ

LED照明ノーツ22.レンズを使う９＜色収差について＞
前回までに近軸理論による焦点距離、光学系配置、あるいは球面収差について触れさせていただいた。これらの量は一つの波長の光線、単色の光線について考えた量である。今回は、一つの波長の光線だけではなくて異なる波長の光線が入射した場合に結像はどうなるのかを考えさせて戴きたい。波長、屈折率など、光学において重要となる量についても改めて説明させていただく。
１． 光りの波長について
光り波である。従って波長と言うものがある。波と言うのは場が周期的に振動してエネルギーが伝播していくものなので、その性質を語るうえで、周期、振動数、波長と言う量が必要となる。所謂波の形の振動が繰返されて波が進行していく訳であるが、その基本と成る波の形一個分の長さを波長と言う。人間には異なる波長で光るもの、或いは異なる波長の光で照明された被写体からは異なる色を感じる。波長の違いにより人間の受ける刺激が異なり、異なる色感を生む。人間が光を感じることのできる波長領域、可視領域は一般的に、380nmから700nm程度と言われている。この範囲からより短い波長領域の光を紫外線、長い方を赤外線と呼ぶ（であるから赤外線は決して赤くは見えない）。デジタル的な色合成、或いは光学設計においても、これらの単色の色刺激を３色以上混ぜて白色を含む様々な色彩が表現される。この可視領域においても人間の感じやすさ、感度の違いがあって、サンプルデータを基に標準比視感度と言うのが決められている（図1）。緑のあたりの波長が一番高い。…
LED照明ノーツツ22.レンズを使うレンズを使う９＜色収差について＞　全文を読む。
株式会社タイコ　牛山善太

LED照明ノーツ21.レンズを使う8＜球面収差について＞
本連載、前回において収差の発生する原因をプリズムによる屈折作用を例にとって解説させていただいた。そこで、発生した収差は広い意味での球面収差と呼ばれるものであった。今回はこの収差の中でも最も基本となる球面収差について解説させて戴きたい。球面収差の補正の原理、球面収差図の読み方についても言及する。
１．狭い意味での球面収差
前回では屈折面が球面であることによる屈折角の違いにより、光が一点に集まらない現象、球面収差（spherical　aberration）について述べさせていただいた。屈折面が球面であることによる収差は、確かに大きく球面収差と呼ばれるが、実際にレンズ設計などが行われる現場ではこの収差についてもう少し狭い定義が用いられる。
光学系は回転対称的な形態を為しているレンズなどの要素から出来上がっている場合が多。その回転対称軸を共通にレンズ等を配置していく訳ではあるが、その回転対称軸を光軸（Optical　Axis）呼ぶ。この光軸上の延長上に点光源があり、その点光源の像が単色でも一点に収束しない、乱れのことを狭義の球面収差（以降、単に球面収差）と呼ぶ。
光学系が回転対称であると考えているので、当然収差の広がりも回転対称な図形になるはずである。これが球面収差の特徴である（図1）。
。
LED照明ノーツ21.レンズを使う8＜球面収差について＞　全文を読む。
株式会社タイコ　牛山善太

LED照明ノーツ20.レンズを使う7＜レンズの収差について＞
これまで、sinθをθと近似して光学系の結像について考える、近軸理論について解説させて戴いてきた。今回は、より現実に近く、この近似を行わないで、スネルの屈折則をsinθとして計算した、より現実に近い幾何光学的な光線追跡において現れる収差について触れさせて戴きたい。
1.光線追跡
主に本連載14回で触れさせて戴いた様に、屈折率の異なる境界面における屈折という現象はスネルの屈折則として定式化されている。
LED照明ノーツ20.レンズを使う7＜レンズの収差について＞　全文を読む。
株式会社タイコ　牛山善太

LED照明ノーツ19.レンズを使う6＜プリズムの最小振れ角について＞
これまで、お話しさせていただいてきた収差の話からは少し脱線するが、今回はプリズムによる光線の曲りについて解説させていただきたい。
プリズムと言うものが光学素子としては非常に一般的なものであるので、光学機器を使い熟すうえで、勿論有用なtopicであるが、プリズム面の連続としてレンズを考えることにより、レンズの収差発生の原因について考察する際にも非常に役に立つ知識である。
多少、導出式の部分が多くなったが、意外に単純では無いため、詳しく知りたい方もおられると思い、記した。
不必要な方は、(15)式以降の結果のみご参照ください。
1.プリズムとは
プリズム（prism）とは、光を屈折、或いは全反射させるための光学素子であり、硝子、水晶などの透明な媒質により成る、複数の平面により構成された多面体である。
像を回転させたり、あるいは光を分散させたりするために様々な形状のものが存在する。
ここでは、その屈折の性質を調べるために断面が図1にあるような、三角柱の最も基本的なプリズム形状を考える･･･。
LED照明ノーツ19.レンズを使う6＜プリズムの最小振れ角について＞　全文を読む。
株式会社タイコ　牛山善太

LED照明ノーツ18.レンズを使う5＜光学系の最も基本的配置、近軸計算の例＞
前回は光学系の厚さを考えて、主点、主平面というものについて説明させていただいた。
今回はこれまでの理屈を用いて、実際の光学系の基本配置であるところの近軸配置を計算する手法について、例をとって解説させていただく。
1.近軸計算式の復習
今回例題で主に用いる式は、これまでに説明させていただいてきた、レンズメーカーの式、。
LED照明ノーツ18.レンズを使う5＜光学系の最も基本的配置、近軸計算の例＞　全文を読む。
株式会社タイコ　牛山善太

LED照明ノーツ16.レンズを使う3＜レンズの結像関係を表す式＞
前々回において、光線の結像がどの様に起こるのか概説させていただいて、光線が空間をいかに進むのか、屈折率の異なる媒質境界面で如何に屈折され、あるいは反射されるのかについて触れた。
そして、sinθをθと近似することにより（近軸近似）理想的な像位置が得られた。
この近軸近似の精度については前回に触れさせて戴いている。
今回はこの近軸理論より得られる成果について解説させていただきたい。
そこから、物体、像の位置、そして結像倍率まで計算することが可能となる。
１．焦点距離
これまでにお話しさせていただいた様に、ガラス、空気などが接する境界面における光線の屈折の方向はスネルの屈折則･･･。
LED照明ノーツ16.レンズを使う3＜レンズの結像関係を表す式＞　全文を読む。
株式会社タイコ　牛山善太

LED照明ノーツ13.「明るい」ということについて
前回から、照明系を形成するときに光学的には最も重要な要素と成るレンズ、或いはミラーの光学的性質、使い方についてできるだけ簡潔に説明させていただく”趣旨の分かり易い照明光学シリーズ”をスタートさせて戴いた。
今回はレンズの齎す理想像点を考えるための近軸理論の背景となるsinθの近似の精度について考えたい。
LED照明ノーツ13.「明るい」ということについて全文を読む。
株式会社タイコ　牛山善太