LED 照明系周辺の光学 １

散乱について考える。小さな物質に光が当たるとどうなるか １

散乱とは一般的に、比較的均質な媒質中に、微粒子が存在し、それにより光波が素

の媒質中を進むときと比べ、特異な方向に広がり進むことを言う(図１)。結局は電磁気学的

１．一般的な均質媒質における光波の挙動

一般的な光学設計理論等においては、真空中、空気中、あるいはガラスなどの誘電体

が通過する媒質として考えられる。そしてその媒質中において散乱等は生起しないと仮定

される。空気、ガラスの中ではさまざまな物質分子が存在するのにもかかわらずである。

こうした媒質中に存在する特異な微粒子による拡散を考える場合には、まずこうしたバ

ックグラウンドとなる媒質そのものにおける光波の進行について再検討せねばならない。

造は感受率、分極、延いては誘電率εの空間的な分布として表現され得る。本来は物質と

光の関係を計算するためには微視的な世界で、物質を構成する原子核、電子などの運動を

り、（つまり電場により）電荷（electoric charge）が勝手に自由に動くことは許されず、

電流は流れず、真の伝導電流、電荷が巨視的に０であっても、光波通過の影響で電荷が微

小にゆすられて、微視的な領域で正負の絶対値の等しい一対の電荷が、微小な距離離れて

電気双極子として存在して、そこに静電ポテンシャルが生じる。こうした電気双極子モー

メントの密度平均が分極 Pであり、媒質の屈折率を決める誘電率とは以下の通り密接な関

係がある。分極とは、誘電体中の負電荷と正電荷の位置が微妙にずれたものが分布した状

態を表している。

じる電流密度を jとして、電束密度 D、磁束密度 B、電場の強さ E、磁場の強さ Hにより、

(2)

(3)

と表せる。この時、分極 P、磁化 M、真空中の誘電率、透磁率ε0、μ0を用いて、

 0

MHB

 0

の関係がある。また一般的な仮定として、光波との相互作用として物質の線形応答を仮定

すれば、感受率 χe、磁化率 χm を用いて、

なる関係にある。

さて、この様に原子レベルでは巨視的ではあっても波長オーダーの物質構造を考慮する

場合にはεの空間的分布、或いは巨視的な電流密度 jに対応する、電磁場の各成分に対して

異なる波動方程式を用いる、ベクトル的な取り扱いが必要となる。

ても、真空中に希薄に分子が漂っている状態でもこの様な電気双極子放射は起きる。希薄

に存在する非常に小さな質点、分子レベルの大きさの粒子の散乱を考えることは、ここで

の電気双極子放射による散乱を考えることである。

電気双極子から十分に遠方なファーフィールドでは、電場は比較的簡単な数式で表す

ことが出来て、電気双極子モーメントを